Μαθηματικά #1892

Η χρήση ‘ιστορικών όρων’ στα Μαθηματικά χωρίς την παράλληλη ευρεία χρήση εναλλακτικών όρων επιτείνει (εάν δεν δημιουργεί νέα) τα εμπόδια προς την εμπέδωση των ακαδημαϊκών στόχων στα Μαθηματικά.

Επί παραδείγματι, στα θεωρήματα (ισότητας και παραπληρωματικότητας) που προκύπτων όταν μία ευθεία τέμνει δύο άλλες παράλληλες μεταξύ τους ευθείες, η ορολογία είναι ίδια εδώ και πλέον 100 χρόνια. Λ.χ διαβάζουμε στο σχολικό εγχειρίδιο του 1892:

Δύο ευθείαι παράλληλοι τεμνόμενοι υπό τρίτης σχηματίζουσι τας εντός και επί τα αυτά μέρη γωνίας ίσας με δύο ορθάς, και τα εντός εναλλάξ γωνίας ίσας, ωσαύτως δέ ίσας και τας εκτός εναλλάξ, και τα εντός εκτός και επί τα αυτά μέρη.” (Λάκων 1892).

Επιπλέον, η ‘κωδικοποίηση’ αυτών των θεωρημάτων χαρακτηρίζονται από υψηλό βαθμό αφαίρεσης – κάτι που δυσκολεύει εν γένει όλους τους μαθητές του Γυμνασίου. Παράλληλα λοιπόν, με την επικρατούσα ορολογία, προτείνεται να χρησιμοποιηθεί και η παρακάτω ορολογία:

P.1977-1-01[Το σχήμα είναι από το (Παπαμιχαήλ και Σκιαδάς, 1977)]

σχέση ισότητα μεταξύ γωνιών
οι δύο γωνίες είναι…
“εντός εναλλάξ* “μέσα (στην ζώνη των παραλλήλων**) και διαφορετικές πλευρές*** (της ευθείας που τέμνει)
εντός, εκτός και επί τα αυτά μέσα, έξω (από την ζώνη των παραλλήλων) και από την ίδια πλευρά (της ευθείας που τέμνει)

και

σχέση παραπληρωματικότητας μεταξύ γωνιών οι δύο γωνίες είναι…
εντός και επί τα αυτά μέσα (στην ζώνη των παραλλήλων) και από την ίδια πλευρά (της ευθείας που τέμνει)

* Ο όρος ‘εναλλάξ’ είναι ευκολο να κατακτηθεί

** Ο όρος της “ζώνης των παραλλήλων” υπάρχει (τουλάχιστον) από το 1977 στα σχολικά βιβλία (Παπαμιχαήλ & Σκιαδάς 1977).

*** πλευρά ή μεριά ή μέρος ή (ακόμη και) ημιεπίπεδο

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

Λάκων Β., (1892) Στοιχεία Γεωμετρίας, σελ. 30, Θεώρημα 65. Το βιβλίο ψηφιοποιήθηκε από το ΙΕΠ, το βρίσκετε κι εδώ https://parmenides52.blogspot.com/p/school.html. (Σημ.: Το κείμενο μεταφέρθηκε χωρίς να χρησιμοποιηθεί το πολυτονικό σύστημα

Παπαμιχαήλ Δ., Σκιαδάς Α., (1977), Θεωρητική Γεωμετρία Γ’ Γυμνασίου – τέυχος Α’, σελ 84-84. 1977 ΙΕΠ. Το βιβλίο ψηφιοποιήθηκε από το ΙΕΠ, το βρίσκετε κι εδώ https://parmenides52.blogspot.com/p/school.html. (Σημ.: Το κείμενο μεταφέρθηκε χωρίς να χρησιμοποιηθεί το πολυτονικό σύστημα

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

shortlink https://bit.ly/3fNjYtE 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s